RELLOTGE DIGITAL BINARI (RDB), ANY 1986
1. INTRODUCCIÓ
A mitjans dels 80's una de les meves passions era l'electrònica analògica i digital. Em vaig proposar dissenyar i construir un rellotge digital amb dígits decimals de 7 segments. Aviat em vaig adonar que podria reduir el pressupost i simplificar la construcció, acabant el rellotge en nombres binaris, sense necessitat d'emprar circuits conversors de binari a codi de 7 segments. La idea bàsica fou presentar les unitats i desenes d'hores, minuts, i segons amb nombres individuals d'uns màxim de 4 bits. Seria com un rellotge digital convencional però la lectura es faria directament sobre un nombre binari enlloc de sobre un nombre decimal.
2. NOMBRES BINARIS
Podem imaginar un rellotge digital amb nombres decimals en aquest format:
desenes unitats (hores)
desenes unitats (minuts)
desenes unitats (segons)
Per exemple:
1 9 hores
2 1 minuts
5 3 segons
Si representem cada dígit decimal per un nombre binari de 4 bits, l'aspecte del rellotge seria el següent:
0001 1001 hores
0010 0001 minuts
0101 0011 segons
Només cal recordar que els nombres binaris del 0 al 9, i representats amb quatre bits són els següents:
0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6
0111 = 7
1000 = 8
1001 = 9
Podem simplement recordar aquest 10 símbols, de la mateixa manera que recordem els 10 dígits decimals, o aplicar la següent regla de conversió:
Anomenaren bit a cada signe binari, que pot ser "1" o "0". Els bits s'ordenen habitualment i es llegeixen de dreta a esquerra, assignant els següents valors numèrics (o pes binari) segons la seva posició: 1,2,4,8,... sempre el doble. Per a convertir un nombre binari en el seu equivalent decimal, multipliquen el pes de cada bit pel seu valor i sumem el resultat total.
Exemple1: 0 0 1 1
0*8+0*4+1*2+1*1=3
Exemple2: 1 0 0 1
1*8+0*4+0*2+1*1=9
En general: d c b a
d*8+c*4+b*2+a*1
Llegits de dreta a esquerra, el pesos binaris per a un nombre binari de 4 bits són: 2^3 2^2 2^1 2^0
Per a un nombre binari més general d'N bits, els pesos binaris són 2^(N-1) 2^(N-2) ..... 2^1 2^0
Però en el nostre rellotge és suficient saber els nombres fins a 4 bits.
3. EL DISPLAY DEL RDB
L'RDB està format per 4 files horitzontals vuit de LED's. Cada LED representa un bit. Si el LED és encès considerem que indica "1" i si el LED és apagat considerem que indica "0". A cada fila hi ha dos nombres binaris de 4 bits. Els quatre LED's més a la dreta indiquen les unitats, i els quatre LED's a l'esquerra indiquen les desenes. La fila superior indica les hores (de 00 a 23) , la de sota els minuts (de 00 a 59), la següent els segons(de 00 a 59), i la de més avall les centèssimes de segon (de 00 a 99).
Per a facilitar encara més la lectura, els LED's són de colors, amb els següent codis:
vermell correspon al dígit més a la dreta, amb pes binari 1
verd correspon al dígit a l'esquerra de l'anterior, amb pes binari 2
groc correspon al dígit a l'esquerra de l'anterior, amb pes binari 4
blau correspon al dígit a l'esquerra de l'anterior, amb pes binari 8
Així, només veient els colors podem saber el nombre, i sumem colors dins el nombre binari.
Per suposat, per a llegir el rellotge binari no cal saber ni sumar! Només cal recordar els 10 signes binaris o combinacions de colors que es corresponen amb els 10 dígits decimals del 0 al 9.
Vermell sempre vol dir 1,
verd sempre vol dir 2,
groc sempre vol dir 4,
blau sempre vol dir 8,
vermell i verd sempre vol dir 1+2=3,
verd i groc sempre vol dir 2+4=6,
i així successivament... A continuació un exemple:
• • • •
• • • •
= 2 3 hores
• • • •
• • • •
= 5 6 minuts
• • • •
• • • •
= 3 9 segons
• • • •
• • • •
= 9 7 centèssimes
Recordem:
• • • • = 0
• • • • = 1
• • • • = 2
• • • • = 3
• • • • = 4
• • • • = 5
• • • • = 6
• • • • = 7
• • • • = 8
• • • • = 9
És senzill! :)
4. CIRCUIT ELECTRÒNIC
5. CIRCUIT IMPRÉS
6. APLICACIÓ A RELLOTGES PÚBLICS