Programming
Basic
Warthog-spectrum
Sigui F un nombre natural. Considerem els valors N=1,2,3,4,....,F. I dibuixarem una figura formada per F segments d'igual longitud, de manera que el punt inicial de cada segment és el punt final de l'anterior, i el rumb de cada segment definit pel valor fraccionari de la funció N^2/F. Exemple: F=3 N=1,2,3 ZZ(N)=(N^3)/3 ZZ(1)=1/3 ZZ(2)=2/3 ZZ(3)=3/3=1 Els rumbs corresponents (de 0º a 360º) seran Z(1)=120º Z(2)=240º Z(3)=360º i la figura resultant un triangle equilàter. Però podem continuar fent experiments per a F=3,4,5,6,7,8,9,10,... cada vegada obtenim una figura diferent!
w-003
|
w-004
|
w-005
|
w-006
|
w-007
|
w-008
|
w-009
|
w-010
|
w-088
|
w-098
|
w-099
|
w-1050
|
w-126
|
w-136
|
w-147
|
w-149
|
Aquestes figures han estat generades amb la versió de l'algorisme Warthog per a Octave, però s'aconsegueix el mateix amb el ZX Spectrum. El primer terç dels segments es coloreja de vermell, el segon terç de verd, i el darrer terç de vermell, obtenint un aspecte visual més atractiu. És interessant notar com l'evolució de la forma de les figures no és progressiva. Generalment, la figura F+1 no és una petita variació de la figura F. Tot i que per a cada valor de F apareix una figura diferent, es repeteixen certs patrons sorprenents per les seves formes. Algunes figures es riuen de nosaltres. La qüestió és, com és possible que totes aquestes figures estiguin amagades dins la funció (N^3)/F?